基于西安市空气PM2.5治理模型的空气质量控制管理
   来源:中国市场     2018年06月27日 11:40

PM2.5纳入西安蓝天考核 空气质量按小时发布

杨景超 张于思 江艳梅 张辉 聂广 方正

[摘 要]文章通过对已有的有关PM2.5的成因及时空分布、演变等一般性规律,结合环境保护部新修订《环境空气质量标准》中PM2.5发生和演变(扩散与衰减等)规律的数学模型,合理考虑风力、湿度等天气和季节因素影响的研究成果进行分析总结,以西安地区为例,假设未来短期内符合每年的全年年终平均治理指标的治理计划,且根据估算,设计了专项治理计划,使得既达到预定PM2.5减排计划,同时也使经费投入较为合理。

[关键词]PM2.5治理;污染扩散预测;非线性规划;PM2.5治理计划

[DOI]10.13939/j.cnki.zgsc.2018.13.105

1 引 言

近年来,随着现代科技与工业的发展,空气受到的污染越来越严重,我国区域空气中PM2.5污染问题日趨加重,PM2.5等颗粒物是造成雾霾天气的主要原因,雾霾天气发生频率显著增加对人类的身体健康危害极大,[1]并对社会物质财富带来一定的影响。[2]

2012年,国家环境保护部公布了新修订的《环境空气质量标准》和《环境空气质量指数(AQI)技术规定(试行)》,将PM2.5的浓度作为空气质量监测指标,启用空气质量指数AQI作为空气质量监测指标,以代替原来的空气质量监测指标——空气污染指数API。新监测标准的发布和实施,将会对空气质量的监测,改善生存环境起到非常重要的作用。[3-4]

由于2018年各个地区都出现了雾霾现象,影响严重,PM2.5问题亟待解决。环境保护部门考虑治污达标的紧迫性和可行性,在未来短期内,拟采取综合治理和专项治理相结合的逐年达到治理目标的方案。本文根据已有的有关PM2.5的成因及时空分布、演变等一般性规律,结合环境保护部新修订《环境空气质量标准》中PM2.5发生和演变(扩散与衰减等)规律的数学模型,合理考虑风力、湿度等天气和季节因素的影响的研究成果,利用西安市监测到数据,对西安市的PM2.5问题进行分析总结,从而制订了每年的全年年终平均治理指标的治理计划,并根据估算,设计了三种专项治理计划方案,并对这三种方案进行了对比分析,得到既达到预定PM2.5减排计划,同时使经费投入较为合理。[5]

2 PM 2.5的形成、分布及演变分析

一般而言,PM2.5形成机理可以分为三种:一是直接以固态形式排出的一次粒子;二是由高温下排放的过饱和气态物质冷凝而成的一次粒;三是由气态前体污染物经过复杂的大气多相化学反应转化而成的二次粒子。PM2.5的变化过程包括了发生与演变。而演变又包括了扩散与衰减。在发生阶段,每天都有一定量新的PM2.5排放。在演变与衰减阶段,则是由于风力、湿度等天气和季节等因素导致了PM2.5的变化,而自身与其他物质的物理化学反应,又导致了它的衰减。笔者在以前的工作中对西安市的污染物观测资料和数据进行分析,并得到可吸入颗粒PM10、一氧化碳CO和臭氧O3的平均浓度值与PM2.5的平均浓度值是线性相关,SO2的平均浓度值与NO2的平均浓度值与PM2.5浓度值是非线性相关的。结合西安市2012年至2013年部分空气PM2.5监测值,并结合国内外关于PM2.5在大气中的扩散演变特征[6],分析其演变特征:

设Dx,y,z,h是距离某一污染源的空间距离为h的点x,y,z处PM2.5的浓度值。任取一个闭曲面S,所围的区域是G,由于扩散,从h到h+Δh这段距离内,由高斯公式得,通过S流入G的质量:

M1=∫h+ΔhhGA2Dx2+B2Dy2+C2Dz2dxdydzdh

其中A、B、C分别是沿x、y、z方向的扩散系数。

但是在扩散过程中由于风力、湿度等天气和季节等因素的影响,会使得元素的浓度减小,质量也有一定的衰减,所以在G内的PM2.5的质量减少为:

M2=∫h+ΔhhGl2Ddxdydzdt

其中l2是衰减系数。在G内由于浓度变化,使得质量增加为:

M3=GDx,y,z,h+Δh-Dx,y,z,hdxdydz=∫h+ΔhhGDhdxdydzdh

所以得知M3=M1-M2,即

∫h+ΔhhGDtdxdydzdh=∫h+ΔhhGA2Dx2+B2Dy2+C2Dz2-l2Ddxdydzdh

根据G,h,Δh的任意性得PM2.5浓度演变的抛物型方程,即:

Dh=A2Dx2+B2Dy2+C2Dz2-l2D

结合模型与文献[5-7]的结论可知,污染过程中,随着PM2.5质量浓度的升高,由于受大尺度的天气背景影响,近地面的小风静风、高湿等气象条件不利于PM2.5的扩散;混合层高度与温度层等对PM2.5的演变存在重要影响,当近地面存在逆温和等温层时,大气稳定不利于垂向扩散。

根据西安市13个监测点PM2.5含量随时间变化数据、西安市13个监测点PM2.5含量的空间分布数据以及西安市时间与风速的关系数据进行分析,[7]可知:冬季(12~2月)的PM2.5浓度值较高,气温较低,风力较大,每日不同时间段的PM2.5浓度相差较大;而春季(1~4月)PM2.5浓度值呈现逐渐降低的趋势,PM2.5浓度幅值较小,风力、湿度、温度与冬季有明显的区别。根据已有的研究成果可知,PM2.5的质量浓度与风速和风向有关,当风速偏大时,扩散条件好,污染物容易引起迁移,PM2.5扩散快。大风过程之后,PM2.5可以较长时间维持在低浓度水平。PM2.5的质量浓度与气温相关,空气中细粒子受较强的冷空气活动的影响较大。PM2.5质量浓度随时间变化具有规律性地高低波动,呈缓和的波浪型。气象要素中降雨、降雪和风等气象要素对PM2.5也具有较强的稀释效果,冬季PM2.5质量浓度的变化率最大,夏季变化较为平缓,由于冬季用电量和取暖燃烧量较大,加上汽车尾气的大量排放,对PM2.5质量浓度有较大影响。[8]

根据西安市PM2.5监测的具体数据分析,在已知的西安市PM2.5与各污染物之间的相关系数[7]和时空分布特点并结合相关资料,对西安市PM2.5污染的主要来源进行分析。由相关系数可知,CO的浓度值与PM2.5浓度值相关性最高,SO2、NO2和PM10的浓度值与PM2.5浓度值也具有较高的相关性。我们认为交通运输排放、工业燃料燃烧、燃煤以及硫化物和氮氧化合物、工业和建筑业排放等为主要来源。

3 拟采取的治理方案

经过以上分析,要减少空气中的PM2.5即是减少SO2、NO2、PM10和CO。所以,治理要从燃煤排放、交通排放、建筑和工业以及土壤四个方面着手。SO2主要是由燃煤锅炉排放,CO主要源于煤和各种油的不完全燃烧,然而采用先进技术降低SO2,大量植树造林,改变能源结构,发展太阳能、核能等新能源以代替矿物质燃烧等都需要大量的资金。因此,高效降低PM2.5浓度,充分利用资金,需要合理地拟订治理方案。

文章结合中国碳排放强度及其影响因素间动态因果关系[9]、陕西省低碳经济发展水平评价[10]、西安市未来人口规模预测及人口发展对策[11]等与西安市PM2.5监测数据,[4-5]在制订计划的同时考虑西安市未来五年的发展方向、经济支柱,SO2、NO2、PM10和CO的排放来源、去除成本、对人体的危害程度以及PM2.5浓度演变特点,建立PM2.5的治理模型框架,如下图所示,并假设以35微克/立方米作为该地区当前PM2.5的治理基准,制定了相应的目标方案:①确定治理目标:全市PM2.5年平均浓度在未来五年内降至35μg/m3,根据燃料消耗和交通运输以及建筑业、工业等排放量提高排放标准,从而达到减排效果;②改变煤炭和交通工具模式,增加节约型清洁型能源,降低汽车尾气等的排放,推广自行车、电动车等低能量的工具;③采用适当合理的财税政策,限制一些污染源的加剧。

该地区目前PM2.5的年平均浓度估计为280(单位为μg/m3),文章假设未来五年内逐年减少PM2.5的年平均浓度,最终达到年终平均浓度统计指标35(单位为μg/m3)。依据文献,[4]据估算,综合治理费用每减少一个PM2.5浓度单位,当年需投入一个费用单位(百万元),专项治理投入费用是当年所减少PM2.5浓度平方的0.005倍(百万元)。本文设定五年的投入总经费是综合治理费用与专项治理费用之和,并设计了三种方案。[12]

3.1 方案1

设每年的全年年终平均治理指标为m,根据要求可以建立方程:

2801-m5=35

求解得出m=34.02%,即该地区每年的年终要减少PM2.5年平均浓度的34.02%。

要使得监测数据所在地区能达到预定的PM2.5减排计划,使用的经费最少,将其转化成求解非线性二次规划问题。设第i年减少的PM2.5浓度单位为yii=1,2,3,4,5,则目标函数为

Min:z=z1+z2z1=0.005y21+y22+y23+y24+y25z2=y1+y2+y3+y4+y5

其中,z是指治理总费用,z1是指专项治理投入费用,z2是指综合治理费用,0.005y2i是指当年的专项治理费用,而且当年的综合治理费用就可以表示为yi百万元,建立非线性规划模型

Minz1=0.005y21+y22+y23+y24+y25 s.t. z1≤245 yi≥0

将上述模型转化成标准的非线性规划

z1=0.005y21+y22+y23+y24+y25=120Y′HY

3.2 方案2

由于五年内要使PM2.5浓度减少245μg/m3,因此,假设每年的全年年终平均治理指标为五年平均每年较少的浓度,即49μg/m3。假设每年综合治理减少yi(i=1,2,3,4,5)个PM2.5浓度单位,专项治理减少0.005y2i个PM2.5浓度单位,并且根据每年平均减少的PM2.5浓度,每年用于PM2.5治理的经费不超过49百万元,目标函数:

Minz=0.005∑5i=1y2i+∑5i=1yis.t.0≤yi≤245 yi+0.005y2i≤49 0.005∑5i=1y2i+∑5i=1yi=245

3.3 方案3

假定每年治理的平均浓度yii=1,2,3,4,5与当年的浓度yjj=1,2,3,4,5呈正比,并考虑每年的污染源排放量Ci,在治理期间不仅要治理,还要控制排放量,每年逐次减少排放量Qi。文章进行了一个简单的假设,将PM2.5治理当年的年排放量设为60μg/m3,在治理过程中每年减少排放量设为10μg/m3,由于当前PM2.5浓度为280μg/m3,第五年的PM2.5浓度为35μg/m3,因此,第j年的年中浓度值为:

yj=-10.2626e-0.698j(-23.4519-9.678e0.698j+1.396e0.698jj),(j=1,2,3,4,5)

从而,建立治理费用目标函数:

Minz=0.005∑5i=1(zi-yi)2+∑5i=1yis.t.0≤yi≤zi

其中,zi为第i年年终平均治理指标。

4 方案对比及讨论

利用Matlab对方案进行求解,[13]表1为年终平均治理指标对比表,表2为治理费用对比表。

由上述分析可知,方案1为每年按照相同的比例减少PM2.5浓度。方案2为每年减少PM2.5浓度在49μg/m3左右,并与目标函数相结合。方案3则根据每年治理的平均浓度与当年的浓度的比例,并考虑每年的污染源排放量、治理期间每年逐次减少排放量等因素。由表1和表2可知,在治理的总费用方面,方案2所需的治理费用最少。治理费用方面,综合治理费用所占总费用的比重大小依次为:方案1>方案2>方案3。定量与定性分析:假设每年减少的PM2.5浓度为n,则每年综合治理所需的费用为n百万元,专项治理所需费用为0.005n2百万元。对其做差比较,即:n-0.005n2,若每年减少PM2.5浓度为n时,综合治理治理费用低于专项治理费用时n-0.005n2<0,因为n>0恒成立,因此,需要n>200;若专项治理费用低于综合治理费用,则需0

综上所述,方案2为较为合理的治理方案。

5 结 论

文章通过PM2.5的形成、演变与扩散预测进行分析,考虑风力、湿度等天气和季节因素的不稳定性,针对西安地区可能的污染源与各个影响因素之间的相关系数,设计该地区的空气质量控制管理方案,利用非线性规划模型求出最优解,即求解治理的最少经费,而且可以给出较为合理的投入预算方案。通过空气质量控制管理方案的推算,为政府部门治理PM2.5问题,改善空气质量的治理方案提供了具有现实意义的参考。

参考文献:

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[3]环境保护部,国家质量监督检验检疫总局.中华人民共和国国家标准,GB 3095—2012:环境空气质量标准[EB/OL].https://wenku.baidu.com/view/9a20c696daef5ef7ba0d3cdd.html.

[4]环境保护部.中华人民共和国国家环境保护标准HJ 633—2012:环境空气质量指数(AQI)技术规定(试行)[EB/OL].http://bz.mep.gov.cn/bzwb/dqhjbh/jcgfffbz/201203/t20120302_224166.htm.

[5]2013年“华为杯”全国研究生数学建模大赛赛题D[Z].

[6]刘萌萌.空气中PM2.5浓度演变规律污染问题的相关研究[D].西安:西北大学,2015.

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